[ toán 9 ] Tìm nghiệm nguyên dương

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y nguyên dương sao cho :
[TEX] x(x+2y)^3 - y(y+2x)^3 = 27[/TEX]

ĐÂY LÀ 1 BÀI TRONG TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ VỪA RA ĐÂY THÔI...

 

[hunggary]

\Leftrightarrow [TEX]x^4 + 6x^3.y + 8y^3.x - y^2 - 6x.y^3 - 8y.x^2 + 12x^2y^2 - 12x^2y^2 = 27[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6xy(x^2 - y^2) - 8xy(x^2 - y^2) + (x^2 - y^2).(x^2 + y^2) = 27[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2 - y^2).(x^2 + y^2 - 2xy) = 27[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x - y)^3 . (x + y) = 3^3 . 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin\{\left{\begin{x - y = 3}\\{x + y = 1} }\\{\left{\begin{x - y = 1}\\{x + y = 27}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{\left{\begin{x = 2}\\{y = -1}}\\{\left{\begin{x = 14}\\{y = 13}[/TEX]
TEX bị gì thế nhỉ???? Ai chỉnh giúp tui với:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS