[Toán 9] Tìm nghiệm nguyên:$1=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^ 2}+\frac{1}{t^2}$

[saleman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của pt
$1=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{t^2}$

 

[minhtuyb]

Nếu $x$ là một nghiệm thì $-x$ cũng là một nghiệm nên KMTTQ, giả sử $x\geq y\geq z\geq t>0$ Từ gt ta có:
$1=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{t^2}\leq \frac{4}{t^2}\\ \Rightarrow t^2\leq 4\Rightarrow t=1\ or\ t=2$
Làm tiếp nhé . Nhớ là khi kl nghiệm phải lấy cả các giá trị âm nữa đó ^_^