[Toán 9] tìm min

[kirito.sao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=$\frac{x^2+x+1}{x^2+1}$
a)Khi x>0. Tìm GTNN của A
b)Khi x<0. Tìm GTNN của A
Bài 2
1) Cho a,b,c>0 và a+b+c=20
Cm) $\frac{a^2}{b+2c}$ + $\frac{b^2}{c+2a}$ + $\frac{c^2}{a+2b}$ \geq $\frac{20}{3}$
2) Tìm các số nguyên x thỏa mãn
$6x^2-(11-2y)x-2+2y=0$

 

[eye_smile]

2.1:

$\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\dfrac{20}{3}$

 

[eye_smile]

1b,

$A=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}(x^2+1)+\dfrac{1}{2}(x^2+2x+1)}{x^2+1}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{(x+1)^2}{2(x^2+1)} \ge \dfrac{1}{2}$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=-1$

a,Xem lại đề câu a xem em nhé.