[Toán 9] Tìm Min

[darkness_baron]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $Min A$:

$ A = \sqrt{x^2 + 4x + 20} + \sqrt{x^2 - 6x +10} $

 

[ngthlaiii]

Tìm $Min A$:

$ A = \sqrt{x^2 + 4x + 20} + \sqrt{x^2 - 6x +10} $

Ta có:
[tex]\sqrt{{x}^{2}+4x+20}=\sqrt{{\left(x+2 \right)}^{2}+16} (1)[/tex]
[tex]\sqrt{{x}^{2}-6x+10}=\sqrt{{\left(x-3 \right)}^{2}+1} (2)[/tex]
Thay (1)(2) vào A ta được min A= 5
Dấu "=" xảy ra[tex] \Leftrightarrow x=-2[/tex]
Không biết đúng ko

 

[transformers123]

Ta có:
[tex]\sqrt{{x}^{2}+4x+20}=\sqrt{{\left(x+2 \right)}^{2}+16} (1)[/tex]
[tex]\sqrt{{x}^{2}-6x+10}=\sqrt{{\left(x-3 \right)}^{2}+1} (2)[/tex]
Thay (1)(2) vào A ta được min A= 5
Dấu "=" xảy ra[tex] \Leftrightarrow x=-2; x=3[/tex]
Không biết đúng ko

Sai rồi

$A= \sqrt{x^2 + 4x + 20} + \sqrt{x^2 - 6x +10}$

$\iff A=\sqrt{(x+2)^2+4^2}+\sqrt{(3-x)^2+1^2}$

$\iff A \ge \sqrt{(x+2+3-x)^2+(4+1)^2}$

$\iff A \ge \sqrt{5^2+5^2}$

$\iff A \ge 5\sqrt{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=2$