[Toán 9] Tìm min

[fanstungmtp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a \geq 2; b \geq 3. Tím GTNN của P= a + b + $ \dfrac{1}{a} $ + $ \dfrac{1}{b} $

 

[lp_qt]

$a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$

$=(\dfrac{a}{4}+\dfrac{1}{a})+(\dfrac{1}{b}+\dfrac{b}{9})+\dfrac{3}{4}a+\dfrac{8}{9}b$

$ \ge 1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}.2+\dfrac{8}{9}.3=...$

khi $a=2;b=3$

 

[eye_smile]

$P=a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}= \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{4}a+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{9}b+ \dfrac{3}{4}a+ \dfrac{8}{9}b \ge 2.\dfrac{1}{2}+ 2.\dfrac{1}{3}+ \dfrac{3}{4}.2+ \dfrac{8}{9}.3=...$