[toán 9] tìm min

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX] x>0,y>0, x+y \geq 6[/TEX]
tìm Min: [TEX]p=5x+6y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}[/TEX]

 

[thopeo_kool]

cho x>0,y>0, [TEX]x+y \geq 6[/TEX]
tìm Min: [TEX]p=5x+6y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}[/TEX]

Mình nghĩ đề bài sai Cần chỉnh lại thành tìm Min $P = 5x + 3y + \dfrac{12}{x} + \dfrac{16}{y}$

Nếu đề như trên thì mình làm thế này:

$P = 2(x + y) + (3x + \dfrac{12}{x}) + (y + \dfrac{16}{y})$

$\ge 2.6 + 2.\sqrt{3x.\dfrac{12}{x}} + 2.\sqrt{y.\dfrac{16}{y}} = 32$

Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow \dfrac{12}{x} = 3x ; y = \dfrac{16}{y}$

hay $x = 2; y = 4$

Vậy $Min P = 32 \leftrightarrow x = 2; y = 4$