[Toán 9] Tìm min

H

hoan1793

Làm thế này nhé

ta có x - cănx =x- cănx +1/4 - 1/4

= (căn x -1/2) ^2 - 1/4

=> Min = -1/4 dấu bằng xảy ra <=> căn x = 1/2 => x = 1/4 :D
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Cách 1:
$$A=x-\sqrt{x}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}
\ge -\frac{1}{4}$$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{4}$

Cách 2:
x \geq 1 \Rightarrow A \geq 0
x \leq 1 . Áp dụng bđt Cô-si ta có:

$A= - \sqrt{x}.(1- \sqrt{x}) \leq - \frac{( \sqrt{x}+1- \sqrt{x})^2}{4} = - \frac{1}{4} $

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $\sqrt{x}=1-\sqrt{x}$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{4}$(thoả mãn x\leq1)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom