[Toán 9] Tìm min

[hoduchuy111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim min [TEX]\frac{x+16}{\sqrt{x}+3} [/TEX]Lam giup em voi. Lau ngay khong lam quen mat cach lam rui T_T

 

[math_life6196]

(x+16) trên [(căn x)+3]
Ai lam giup em nhanh nhanh voi hen

[TEX]Set \sqrt{x}=y \geq 0[/TEX]
[TEX]We have:\frac{y^2+16}{y+3} = a > 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2+16 = ay+3a \Leftrightarrow y^2-ay+16-3a[/TEX]
[TEX]\Delta = a^2-4(16-3a) = a^2+12a-64 = (a+16)(a-4)\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a \geq 4\Rightarrow Min = 4 \Leftrightarrow x=4[/TEX]

 

[hoduchuy111]

Cảm ơn anh/chị nhưng em cũng có 1 cách dễ hiểu hơn mạn phép trình bày như rày.
[tex]\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}[/tex]= [tex]\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}[/tex] = [tex]\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6[/tex]. Xong rồi dùng côsi. Tinh đc min = 4 khi x = 4.