[toán 9] tìm min, (x;y)

[sagacious]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm max,min của A=$\dfrac{x^2 +1}{x^2 -x +1}$
2. tìm x;y nguyên dương [TEX]x^2 + y^2= x+y+8[/TEX]
sorry hen .

 

[huynhbachkhoa23]

$A=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}\leftrightarrow (A-1)x^2-Ax+A-1=0$
* $A=1$ thì $x=0$
* $A\ne 1$ thì $\Delta = A^2-4(A-1)^2=(2-A)(3A-2) \ge 0 \leftrightarrow \dfrac{2}{3}\le A\le 2$
Bạn có thể ghi đề bài hai được không.

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2.
Cách 1. Từ bất đẳng thức:
$2(a^2+b^2)\ge (a+b)^2$ ta được $2(a+b)+16\ge (a+b)^2 \to a+b\le 5$
Mà $a,b$ nguyên dương nên $a+b\in \{2,3,4,5\}$
Xét từng trường hợp.
Cách 2. $x^2+y^2-x-y=8\leftrightarrow 4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34\leftrightarrow (2x-1)^2+(2y-1)^2=34=3^2+5^2=(-3)^2+(5)^2=3^2+(-5)^2=(-3)^2+(-5)^2$
Đến đây cũng xét từng trường hợp.

 

[sagacious]

Bài 2.
Cách 1. Từ bất đẳng thức:
$2(a^2+b^2)\ge (a+b)^2$ ta được $2(a+b)+16\ge (a+b)^2 \to a+b\le 5$

ko hiu tai sao lai ra the nay .