[toán 9]tìm min và max

[il0veyou123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min :
$a-\sqrt{a}+1$
Tìm max :
$-x+3\sqrt{x}+3$

 

[lamdetien36]

a)
$a - \sqrt{a} + 1 = (\sqrt{a} - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4} >= \dfrac{3}{4}$
Dấu = xảy ra $<=> \sqrt{a} = \dfrac{1}{2} <=> a = \dfrac{1}{4}$
Vậy GTNN là $\dfrac{3}{4}$ tại $a = \dfrac{1}{4}$
b)
$-x + 3\sqrt{x} + 3 = -(x - 3\sqrt{x} - 3) = -(\sqrt{x} - \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{21}{4} <= \dfrac{21}{4}$
Dấu = xảy ra $<=> \sqrt{x} = \dfrac{3}{2} <=> x = \dfrac{9}{4}$
Vậy GTLN là $\dfrac{21}{4}$ tại $x = \dfrac{9}{4}$