[Toán 9]Tìm Min Tìm Max

[shockwavetf3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) Tìm Min
a_ A=

b_ B=

với x>0

c_ C=

với x+y=4

Bài 2) Tìm Max
a_ A=

biết

b_ B=

c_ C=

 

[mimibili]

b_ B=

c_ C=

Chém câu 2b) [tex] B^2=x^4.(9-x^2)=x^2.x^2.(18-2x^2).\frac{1}{2}[/tex]
\leq [tex](\frac{x^2+x^2+18-2x^2}{3})^3.\frac{1}{2}=36.3[/tex]
~~>Max B
c) tương tự câu b

 

[minhtuyb]

Cấu 1c:
-Áp dụng Bđt Cô-si cho 2 số ko âm, ta có:
[TEX]3^{x}+3^{y}\geq \sqrt{3^{x}.3^{y}}=\sqrt{3^{x+y}}=\sqrt{3^{4}}=3^{2}=9[/TEX]
-Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [TEX]\left\{\begin{matrix} 3^{x}=3^{y}\\x+y=4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y\\x+y=4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=y=2[/TEX]
Vậy min [TEX]3^{x}=3^{y}[/TEX] bằng 9 khi [TEX]x=y=2[/TEX]
Có j` sai sót đừng chém mình

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[tex]1.a . A = \frac{5 - 3x}{\sqrt{1 - x^2}[/tex]

[tex] Dat \sqrt{1 + x} = a , \sqrt{1 - x}=b[/tex]

[tex]\Rightarrow A= \frac{1 + x + 4 - 4x}{\sqrt{1 - x} . \sqrt{1 + x}}[/tex]

[tex]= \frac{a^2 + 4b^2}{ab} \geq \frac{2.\sqrt{a^2 . 4b^2}}{ab} = 4[/tex]

[tex]"=" \Leftrightarrow a^2 = 4b^2 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}[/tex]

 

[shockwavetf3]

[tex]1.a . A = \frac{5 - 3x}{\sqrt{1 - x^2}[/tex]

[tex] Dat \sqrt{1 - x} = a , \sqrt{1 + x}=b[/tex]

[tex]\Rightarrow A= \frac{1 + x + 4 - 4x}{\sqrt{1 - x} . \sqrt{1 + x}}[/tex]

[tex]= \frac{a^2 + 4b^2}{ab} \geq \frac{2.\sqrt{a^2 . 4b^2}}{ab} = 4[/tex]

[tex]"=" \Leftrightarrow a^2 = 4b^2 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}[/tex]

tks all tiếp nhaz
Tìm Min:
A=

với x>0

B=

với b+c \geq a+d ; b,c>0 ; a,d\geq0

C=

biết xy+yz+xz=1

D=

biết 4\geqx

Tìm Max:
E=

biết

F=

với a,b>0 ; a+b\leq1
Dễ có khó có

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

2.a, Áp dụng BĐT Bunhia

[tex](x^2 + 4y^2)[1^2 + (\frac{-1}{2})^2] \geq (x - y )^2[/tex]

[tex]\Rightarrow A = \mid x - y \mid \leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]