[Toán 9]Tìm Min Tìm Max

M

minhtuyb

Cấu 1c:
-Áp dụng Bđt Cô-si cho 2 số ko âm, ta có:
[TEX]3^{x}+3^{y}\geq \sqrt{3^{x}.3^{y}}=\sqrt{3^{x+y}}=\sqrt{3^{4}}=3^{2}=9[/TEX]
-Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [TEX]\left\{\begin{matrix} 3^{x}=3^{y}\\x+y=4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y\\x+y=4 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=y=2[/TEX]
Vậy min [TEX]3^{x}=3^{y}[/TEX] bằng 9 khi [TEX]x=y=2[/TEX]
Có j` sai sót đừng chém mình :p
 
Last edited by a moderator:
V

vitconcatinh_foreverloveyou

[tex]1.a . A = \frac{5 - 3x}{\sqrt{1 - x^2}[/tex]

Dat1+x=a,1x=b Dat \sqrt{1 + x} = a , \sqrt{1 - x}=b

A=1+x+44x1x.1+x\Rightarrow A= \frac{1 + x + 4 - 4x}{\sqrt{1 - x} . \sqrt{1 + x}}

=a2+4b2ab2.a2.4b2ab=4= \frac{a^2 + 4b^2}{ab} \geq \frac{2.\sqrt{a^2 . 4b^2}}{ab} = 4

"="a2=4b2x=53"=" \Leftrightarrow a^2 = 4b^2 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}
 
Last edited by a moderator:
S

shockwavetf3

[tex]1.a . A = \frac{5 - 3x}{\sqrt{1 - x^2}[/tex]

Dat1x=a,1+x=b Dat \sqrt{1 - x} = a , \sqrt{1 + x}=b

A=1+x+44x1x.1+x\Rightarrow A= \frac{1 + x + 4 - 4x}{\sqrt{1 - x} . \sqrt{1 + x}}

=a2+4b2ab2.a2.4b2ab=4= \frac{a^2 + 4b^2}{ab} \geq \frac{2.\sqrt{a^2 . 4b^2}}{ab} = 4

"="a2=4b2x=53"=" \Leftrightarrow a^2 = 4b^2 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}
tks all :D:D tiếp nhaz
Tìm Min:
A=
eq.latex
với x>0

B=
eq.latex
với b+c \geq a+d ; b,c>0 ; a,d\geq0

C=
eq.latex
biết xy+yz+xz=1

D=
eq.latex
biết 4\geqx

Tìm Max:
E=
eq.latex
biết
eq.latex


F=
eq.latex
với a,b>0 ; a+b\leq1
Dễ có khó có :D:D
 
V

vitconcatinh_foreverloveyou

2.a, Áp dụng BĐT Bunhia

(x2+4y2)[12+(12)2](xy)2(x^2 + 4y^2)[1^2 + (\frac{-1}{2})^2] \geq (x - y )^2

A=xy52\Rightarrow A = \mid x - y \mid \leq \frac{\sqrt{5}}{2}
 
Top Bottom