[toán 9]tìm min , max

[giotnuocnghiluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 cho x, y là số nguyên dương thoả mãn x+y=2003
tìm min , max D=$x(x^2+y)+y(y^2+x)$

bài 2 tìm min D=$\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$
trong đó x,y là số thực >1

 

[lp_qt]

$D=\dfrac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}=\dfrac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1} \ge \dfrac{(x+y)^2}{x+y-2}=\dfrac{t^2}{t-2}; t \ge 2$

$\dfrac{t^2}{t-2}=\dfrac{(t-2)^2+4(t-2)+4}{t-2}=(t-2)+\dfrac{4}{t-2}+4 \ge \sqrt{(t-2).\dfrac{4}{t-2}}+4=....$

$\Longrightarrow D \ge ....$

 

[transformers123]

bài 1 cho x, y là số nguyên dương thoả mãn x+y=2003
tìm min , max D=$x(x^2+y)+y(y^2+x)$

Tham khảo tại đây:
Link 1
Link 2