[Toán 9] Tìm MIN, MAX

[ooo_ooo_9889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho x,y,z >0 và [tex] x^3 [/tex] + [tex] y^3 [/tex] + [tex] z^3 [/tex] = 3
Tìm GTLN$ A = 3xy + 3yz + 3zx - xyz$
2) cho a,b >1. GTNN $A= \frac{a^2}{b-1} + \frac{b^2}{a-1}$
3) cho x>y, y lớn hơn hoặc bằng 0
GTNN $A=\dfrac{x^4 + y^4}{x^4-y^4} - \dfrac{xy}{x^2-y^2} + \dfrac{x+y}{2(x-y)}$

 

[tacho109]

mình mới giải dược bài 2 thụ từ từ ruj mình sẽ cố gắng giải tiếp
đặt a-1=x>0; b-1=y>0 ta có
[tex]A=\frac{(x+1)^2}{x}+\frac{(y+1)^2}{y}=\frac{x^2+2x+1}{x}+\frac{y^2+2y+1}{y}=(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})+4[/tex]
với [tex]x>0;y>0[/tex] ta có [tex] x+\frac{1}{x}>= 2[/tex]; [tex]y+\frac{1}{y}>=2[/tex] nên[tex] A>=8[/tex]
[tex]minA=8 <=> x=y=1 <=> a=b=2[/tex]