[Toán 9] Tìm min max của $A=2x+\sqrt{5-x^2}$

[doremon707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ho minh bai nay nhe,min,max thi tim roi con x =?;tim min max cua A=2x+√5-x^2

Hộ mình bài này nhé, min, max thì tìm rồi còn x=?:
Tìm min max của $A=2x+\sqrt{5-x^2}$
@minhtuyb: Chú ý latex và cách đặt tên tiêu đề

 

[hthtb22]

Làm như sau:
$A=2x+ \sqrt{5-x^2}$
\Rightarrow $\sqrt{5-x^2}=A-2x$
\Rightarrow $5-x^2=A^2+4x^2-4xA$
\Rightarrow $5x^2-4xA+A^2-5=0$
Coi đây là pt bậc hai ẩn x
Ta có $\Delta' \ge 0$ tức là $4A^2-5(A^2-5) \ge 0$ \Rightarrow $A^2 \le 25$
\Rightarrow $-5 \le A \le 5$
Từ đó tìm x khi dấu = xảy ra

 

[tienqm123]

Tìm Max thì đúng, chứ tìm Min thì sai rồi vì dấu = không xảy ra
x \geq $-\sqrt{5}$ nên 2x \geq -2$\sqrt{5}$
Do đó A \geq -2$\sqrt{5}$
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow x = $-\sqrt{5}$