Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = \frac{-1}{1+x+x^2}$
1 12bb12 2 Tháng tám 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = \frac{-1}{1+x+x^2}$ Last edited by a moderator: 3 Tháng tám 2012
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = \frac{-1}{1+x+x^2}$
N nguyenbahiep1 2 Tháng tám 2012 #2 [TEX]x^2 + x + 1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} \\ M = -\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}} \geq -\frac{1}{\frac{3}{4}} = -\frac{4}{3} \\ \Rightarrow Min M = -\frac{4}{3} \\ x = - \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]x^2 + x + 1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} \\ M = -\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}} \geq -\frac{1}{\frac{3}{4}} = -\frac{4}{3} \\ \Rightarrow Min M = -\frac{4}{3} \\ x = - \frac{1}{2}[/TEX]