[Toán 9] Tim MAX

[hien_vuthithanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,C,B theo thứ tự đó .trên nửa mp bờ d kẻ 2 tia Ax ,By cùng vuông góc vs d.trên tia Ax lấy I.Tia vuông góc vs CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P
từ bài này tớ c/m được :1, tứ giác CBPK nội tiếp
2, AI.BK=AC,CB
Nhờ các bạn giúp 3, Giả sử A,B,I cố định ,hãy xác định vị trí điểm C để diện tích ABKI max

@hoangtubongdem5: Chú ý tiêu đề : [Toán 9] + Tiêu đề
~> Lần này mình nhắc nhở và sửa giúp, còn lần sau sẽ xóa

 

[eye_smile]

c,Ta có:

$S_{ABKI}=\dfrac{1}{2}.(AI+BK).AB$

\Rightarrow $S_{ABKI}$ max \Leftrightarrow AI+BK max

\Leftrightarrow BK max (Do AI không đổi)

Lại có: $AI.BK=AC.BC$ (cmt)

\Rightarrow $BK=\dfrac{AC.BC}{AI}$

\Rightarrow BK max \Leftrightarrow AC.BC max

Mà $AC.BC \le \dfrac{AB^2}{2}$

\Rightarrow $BK \le \dfrac{AB^2}{2AI}$

\Rightarrow $S_{ABKI} \le .....$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow C là trung điểm của AB