[Toán 9]Tim max min

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN (x > 0)
[TEX]P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1) [/TEX]
Tìm GTNN (x > y)
[TEX]H = \frac{x^2 + 1,2xy + y^2}{x-y}[/TEX]Biết xy = 5
[TEX]I = \frac{x^2 + y^2}{x-y}[/TEX]biết xy = 2

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[tex]P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1} = \sqrt{x} + 1 + \frac{9}{\sqrt{x} +1} -2\geq 4 [/tex]

[tex]"=" \Leftrightarrow x=4[/tex]

 

[son9701]

Tìm GTNN (x > 0)
[TEX]P=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1) [/TEX]
Tìm GTNN (x > y)
[TEX]H = \frac{x^2 + 1,2xy + y^2}{x-y}[/TEX]Biết xy = 5
[TEX]I = \frac{x^2 + y^2}{x-y}[/TEX]biết xy = 2

Câu H: [TEX]H= \frac{(x-y)^2+3,2xy}{x-y}[/TEX]
[TEX]H= (x-y) + \frac{16}{x-y} \geq 2\sqrt{16}=8[/TEX]
Vậy[TEX] Min H=8 \Leftrightarrow (x;y)=(5;1);(-1;-5) [/TEX]

Câu I: Câu này có trong sách phát triển nhưng ông viết sách làm dài ngoằng.Theo mình thì làm ntn cho ngắn:
[TEX]I= \frac{x^2+y^2}{x-y} = \frac{(x-y)^2+2xy}{x-y} [/TEX]
[TEX]I= (x-y)+\frac{10}{x-y} \geq 2\sqrt{10}[/TEX]
Vậy [TEX] Min I = 2sqrt{10}[/TEX] (Bạn tự giải dấu bằng bđt cô-si này nhé,mình ngại quá)