[Toán 9] Tìm max A = (2x-x^2).(y-2y^2)

[saleman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của
A = (2x-x^2).(y-2y^2)
với 0<=x<=2, 0<=y<=1/2 (<= nhỏ hoặc bằng)

 

[vip_boy_hp_9x]

[TEX]có A = 2xy-4xy^2-x^2y-2x^2y^2[/TEX]
=xy(2-4y-x-2xy)
\Rightarrow A lớn nhất \Leftrightarrow xy(2-4y-x-2xy) lớn nhất
mak` theo đề bài ta có 2\geqx\geq0 , \frac{1}{2}\geqy\geq0
do đó max xy(2-4y-x-2xy) =0

 

[minhtuyb]

[TEX]A=x(2-x).y(1-2y)=2.x(2-x).y(\frac{1}{2}-y)\leq 2.\frac{(x+2-x)^2}{4}.\frac{(y+\frac{1}{2}-y)^2}{4}=\frac{1}{8}[/TEX]