[Toán 9] Tìm m

[yui_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = (m + 5)x + 2m - 10. Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng là lớn nhất.

 

[nguyenhoangquanx]

Xac dinh diem co dinh M ma duong thang nay di qua .
Khoang cach lon nhat do chinh la khoang cach tu diem O den diem co dinh M .
Sau do , viet pt duong thang di qua M va vuong goc voi MO .
Doi chieu voi duong thang ban dau de tim m.

 

[huynhbachkhoa23]

Bạn trên làm hướng đúng, nhưng lại chưa lập luận.
Cách 1: Đặt $(d): y=(m+5)x+2m-10$
$d(0,(d))=\dfrac{|2m-10|}{\sqrt{(m+5)^2+1}}$

Cách 2: $(d): m(x+2)+5x-y-10=0$
Vậy $(d)$ luôn đi qua $A(-2,-20)$
Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên $(d)$
Ta luôn có $OH \le OA$ (quan hệ cạnh trong tam giác vuông)

Đáp án $m=\dfrac{-51}{10}$

 

[yui_2000]

Xac dinh diem co dinh M ma duong thang nay di qua .
Khoang cach lon nhat do chinh la khoang cach tu diem O den diem co dinh M .
Sau do , viet pt duong thang di qua M va vuong goc voi MO .
Doi chieu voi duong thang ban dau de tim m.

cách xác định điểm M?

 

[nguyenhoangquanx]

Cach xac dinh diem co dinh M :
Ban hay don het tat ca cac so hang co chua x,y lai, vi du ta duoc:
f(m).g(x)+h(m).k(y)=0,do dt di qua diem co dinh nen pt nay co nghiem voi moi m
Sau do ban cho : g(x)=0 va
k(y)=0
Tim (x,y). Day la toa do diem co dinh M.

 

[huynhbachkhoa23]

Cach xac dinh diem co dinh M :
Ban hay don het tat ca cac so hang co chua x,y lai, vi du ta duoc:
f(m).g(x)+h(m).k(y)=0,do dt di qua diem co dinh nen pt nay co nghiem voi moi m
Sau do ban cho : g(x)=0 va
k(y)=0
Tim (x,y). Day la toa do diem co dinh M.

Cách trên sai rồi. Ví dụ:
$(d): y=\dfrac{m^2+1}{m+2}x+2m$ thì tìm điểm cố định bằng niềm tin.

 

[nguyenhoangquanx]

Cach xac dinh diem co dinh M :
Ban hay don het tat ca cac so hang co chua x,y lai, vi du ta duoc:
f(m).g(x)+h(m).k(y)=0,do dt di qua diem co dinh nen pt nay co nghiem voi moi m
Sau do ban cho : g(x)=0 va
k(y)=0
Tim (x,y). Day la toa do diem co dinh M.
minh chi noi trong bai nay thoi ma.

 

[nguyenhoangquanx]

vi du cua ban tim diem co dinh nhu the nao vay ? (co ton tai diem co dinh khong?)

 

[huynhbachkhoa23]

vi du cua ban tim diem co dinh nhu the nao vay ? (co ton tai diem co dinh khong?)

Nói chung không có điểm cố định ở ví dụ đó.
Điểm cố định chỉ có khi phương trình theo $m$ tuyến tính.
Là phải ở $m.f(x,y)+g(x,y)=0$
Đến đây ta đồng nhất hệ số được $f(x,y)=g(x,y)=0$