[Toán 9] Tìm m ?

[whitetigerbaekho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : $x^2- 2mx + (m-1)^3 =0$ với x là ẩn, m là tham số
Xác định m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại

 

[thupham22011998]

bài làm:

Cho phương trình : $x^2- 2mx + (m-1)^3 =0$ với x là ẩn, m là tham số
Xác định m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại

ta có: đenta=m^2-(m-1)^3
-Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của pt và x1=x2^2
theo hệ thức Vi-et và gt ta có:
x1+x2=2m(1)
x1.x2=(m-1)^3(2)
x1=x2^2(3)


thế(3) vào (2)ta có:x2^3=(m-1)^3\Leftrightarrowx2=m-1(*)
thế(3)vào (1)ta có:x2^2+x2=2m(**)
thế(*)vào(**)ta có:
(m-1)^2+m-1=2m\Leftrightarrowm^2-2m+1-m-1-2m=0
\Leftrightarrowm^2 -5m=0\Leftrightarrowm=0 hoặc m=5
thay m=0 và m=5 vào đenta ta thấy không có giá trị nào t/m để đenta>0
vậy ko có giá trị nào của m t/m đk trên

theo mình là như vậy bạn xem lại nha ,ko chắc có đúng đâu?

 

[nguyenbahiep1]

Bài trên em hãy giải như sau

[laTEX]\Delta' = m^2 - (m-1)^3 > 0 \\ \\ x_1+x_ 2= 2m \\ \\x_1.x_2 = (m-1)^3 \\ \\ x_1 = x_2^2 \Rightarrow x_2^2 + x_2 = 2m \\ \\ \Rightarrow x_2^3 = (m-1)^3 \Rightarrow x_2 = m-1 \\ \\ \Rightarrow (m-1)^2 + (m-1) = 2m \Rightarrow m = 0 (T/M) , m = 3 (T/M) [/laTEX]

đáp án : m = 0 hoăc m = 3

 

[whitetigerbaekho]

Bài trên em hãy giải như sau

[laTEX]\Delta' = m^2 - (m-1)^3 > 0

anh cho em thắc mắc chút là tại sao lại biết rõ đen ta phẩy > 0 ạ
anh giải thích rõ ạ em mới học lớp 9

 

[sam_chuoi]

Umbala

Ta có m^2-(m-1)^3=-m^3+4m^2-3m+1=-m(m-1)(m-3)+1>0 khi m<3,1479 thôi (lấy làm tròn).

 

[whitetigerbaekho]

Ta có m^2-(m-1)^3=-m^3+4m^2-3m+1=-m(m-1)(m-3)+1>0 khi m<3,1479 thôi (lấy làm tròn).

Chi tiết và rõ hơn đi bạn mình vẫn không hiểu lắm rõ từng dòng đi

 

[sam_chuoi]

Umbala

Dùng máy tính giải pt bậc 3 là -m^3+4m^2-3m+1 là ra mà. Nói chung chỉ nhầm đk thôi còn cách làm vẫn đúng.

 

[nguyenbahiep1]

Chi tiết và rõ hơn đi bạn mình vẫn không hiểu lắm rõ từng dòng đi

Khi học lớp 9 nếu điều kiện denta quá phức tạp em ko cần phải giải chi tiết ra nhé em

ta thay 2 giá trị tại m = 0 và m = 3 vào thấy [TEX]0^2 - (0-1)^3 > 0[/TEX] thỏa mãn là được

thay số 3 cũng tương tự

viết ra nghiệm lẻ sắp xỉ thể kia là sai

 

[whitetigerbaekho]

Dùng máy tính giải pt bậc 3 là -m^3+4m^2-3m+1 là ra mà. Nói chung chỉ nhầm đk thôi còn cách làm vẫn đúng.

ớ thế cấp 2 giải được phương trình bậc 3 à
thế thôi tạm dừng ở đây coi như delta lớn hơn 0 rùi nhá

 

[whitetigerbaekho]

Khi học lớp 9 nếu điều kiện denta quá phức tạp em ko cần phải giải chi tiết ra nhé em

ta thay 2 giá trị tại m = 0 và m = 3 vào thấy [TEX]0^2 - (0-1)^3 > 0[/TEX] thỏa mãn là được

thay số 3 cũng tương tự

viết ra nghiệm lẻ sắp xỉ thể kia là sai

vâng ạ em cám ơn anh rất nhiều nhiều ............
Thks anh
~~
..