[Toán 9] Tìm m

[whitetigerbaekho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên m để $\sqrt[]{m^2 +m +23}$ là số hữu tỉ
Các bạn giúp mình

 

[pe_lun_hp]

Anh ơi chỉ tìm số nguyên m chứ ko nói nguyên âm nguyên dương ạ
:-S
Thế này lập nhiều hệ lắm :-S

Để $\sqrt[]{m^2 +m +23}$ là sht thì $m^2 +m +23$ là scp

Đặt :

$m^2 +m +23 = t^2 \ \ \ \ (t \in Z)$

$\leftrightarrow (2t)^2 - (2m+1)^2 = 91$

$\leftrightarrow (2t + 2m + 1)(2t - 2m - 1) = 91$

$\rightarrow 2t + 2m + 1 \ \ và \ \ 2t - 2m - 1$ là ước của 91.

Ta có : 91=91.1=(-91).(-1) = 1.91=(-1).(-91)=13.7=(-13).(-7)=7.13=(-7).(-13)

Lắp từng cái vào giải hệ ạ :-S

 

[whitetigerbaekho]

Anh ơi chỉ tìm số nguyên m chứ ko nói nguyên âm nguyên dương ạ
:-S
Thế này lập nhiều hệ lắm :-S

Để $\sqrt[]{m^2 +m +23}$ là sht thì $m^2 +m +23$ là scp

Đặt :

$m^2 +m +23 = t^2 \ \ \ \ (t \in Z)$

$\leftrightarrow (2t)^2 - (2m+1)^2 = 91$

$\leftrightarrow (2t + 2m + 1)(2t - 2m - 1) = 91$

$\rightarrow 2t + 2m + 1 \ \ và \ \ 2t - 2m - 1$ là ước của 91.

Ta có : 91=91.1=(-91).(-1) = 1.91=(-1).(-91)=13.7=(-13).(-7)=7.13=(-7).(-13)

Lắp từng cái vào giải hệ ạ :-S

ặc thế này thì làm đến bao giờ vỡ mồm òi ~~
..
..

 

[quanghao98]

Anh ơi chỉ tìm số nguyên m chứ ko nói nguyên âm nguyên dương ạ
:-S
Thế này lập nhiều hệ lắm :-S

Để $\sqrt[]{m^2 +m +23}$ là sht thì $m^2 +m +23$ là scp

Đặt :

$m^2 +m +23 = t^2 \ \ \ \ (t \in Z)$

$\leftrightarrow (2t)^2 - (2m+1)^2 = 91$

$\leftrightarrow (2t + 2m + 1)(2t - 2m - 1) = 91$

$\rightarrow 2t + 2m + 1 \ \ và \ \ 2t - 2m - 1$ là ước của 91.

Ta có : 91=91.1=(-91).(-1) = 1.91=(-1).(-91)=13.7=(-13).(-7)=7.13=(-7).(-13)

Lắp từng cái vào giải hệ ạ :-S

đặt$m^2+m+23=t^2$
\Rightarrow\Rightarrow$t^2$-$(m+\frac{1}{2})^2$=23
\Leftrightarrow$(t-m-\frac{1}{2})(t+m+\frac{1}{2})$=23

đến đây bạn chỉ xét 4 trường hợp thôi

 

[hoang_duythanh]

đặt$m^2+m+23=t^2$
\Rightarrow\Rightarrow$t^2$-$(m+\frac{1}{2})^2$=23
\Leftrightarrow$(t-m-\frac{1}{2})(t+m+\frac{1}{2})$=23

đến đây bạn chỉ xét 4 trường hợp thôi

Bạn làm sai rồi ,làm như bạn thì còn không xét được trường hợp nào cơ
Vì t,m nguyên nên $t+m+\frac{1}{2}$ và $t-m-\frac{1}{2}$ thì nó lại không nguyên nên ns không phải là ước của 23 được ,làm như pe_lun_hp ở trên tuy dài nhưng mình thấy hợp lí hơn nhiều

 

[quangbaobg]

Anh ơi chỉ tìm số nguyên m chứ ko nói nguyên âm nguyên dương ạ
:-S
Thế này lập nhiều hệ lắm :-S

Để $\sqrt[]{m^2 +m +23}$ là sht thì $m^2 +m +23$ là scp

Đặt :

$m^2 +m +23 = t^2 \ \ \ \ (t \in Z)$

$\leftrightarrow (2t)^2 - (2m+1)^2 = 91$

$\leftrightarrow (2t + 2m + 1)(2t - 2m - 1) = 91$

$\rightarrow 2t + 2m + 1 \ \ và \ \ 2t - 2m - 1$ là ước của 91.

Ta có : 91=91.1=(-91).(-1) = 1.91=(-1).(-91)=13.7=(-13).(-7)=7.13=(-7).(-13)

Lắp từng cái vào giải hệ ạ :-S

trời ạ! vừa khó vừa dài.vào phòng thi làm xong bài này chắc cũng toi luôn.khỏi thi nữa.