[Toán 9] Tìm m để hệ có nghiệm..

[macarongno.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y): $\left\{\begin{matrix}
y-x-m=0 & & \\
x^2+y^2-2x-1 \le0 & &
\end{matrix}\right.$

2) Dùng hình vẽ để kiểm tra lại kết quả trên.

 

[hotien217]

1.
$x^2+y^2−2x−1 \le 0$\Leftrightarrow$x^2+y^2−2x \le 1$
\Leftrightarrow$x^2−2x+1+y^2 \le 2$
\Leftrightarrow$(x-1)^2+y^2 \le 2$(1)
$x^2+y^2−2x−1=x^2-2x+1+y^2−2=(x-1)^2+y^2 \ge 2$(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $(x-1)^2+y^2=2$
\Rightarrow $x=0$ hoặc $x=2$; $y=1$ hoặc $y=-1$.
Đến đây ta thay các trường hợp của x và y vào pt:
$y-x-m=0$
kết quả ta có $m=-1$,$m=-3$ hoặc $m=1$
2.Câu này mình bí
P/s: nếu sai thì mong các bạn bỏ qua

 

[huynhbachkhoa23]

Từ phương trình thứ nhất: $y=x-1+m+1$
Từ phương trình thứ hai: $(x-1)^2+y^2 \le 2$

Đặt $a=x-1$

Hệ trục $Oay$

Theo phương trình thứ nhất, điểm nghiệm $T(a_0;y_0)$ nằm trên $(d): y=a+m+1$

Theo phương trình thứ hai, điểm nghiệm $T(a_0;y_0)$ nằm trong $(C): a^2+y^2=2$

Kẻ hai tiếp tuyến của $(C)$ là $y=a+2$ và $y=a-2$ nên $2\le m+1\le 2$ hay $1\le m\le -3$