Toán [Toán 9] Tìm hệ số

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Xác định hệ số a,b sao cho:
a/ [tex](x^{4} +ax^{2} + b) \vdots (x^{2} +x+1)[/tex]
b/ [tex](x^{3}-5bx+2a) \vdots (x+2)^{2}[/tex]

2. Phân tích đa thức thành nhân tử: [tex]12x^{2} + 5x - 12y^{2} + 12y - 10xy - 3[/tex]

 

[Eindreest]

gọi thương của

là [TEX](x^2 +cx+b)[/TEX]
[TEX]=> (x^4+ax^2+b) = (x^2+x+1)(x^2+cx+b)[/TEX]
[TEX] => x^4 + ax^2 + b = x^4 +(c+1)x^3 + (b+c+1)x^2 + (b+c)x + b[/TEX]
đồng nhất hệ số ta có: c=-1; b=1; a=1
câu b tương tự

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.Xác định hệ số a,b sao cho:
a/ [tex](x^{4} +ax^{2} + b) \vdots (x^{2} +x+1)[/tex]
b/ [tex](x^{3}-5bx+2a) \vdots (x+2)^{2}[/tex]

2. Phân tích đa thức thành nhân tử: [tex]12x^{2} + 5x - 12y^{2} + 12y - 10xy - 3[/tex]

1)
a) Đặt $x^4+ax^2+b=(x^2+cx+d)(x^2+x+1)$
$\Leftrightarrow x^4+ax^2+b=x^4+(c+1)x^3+(d+c+1)x^2+(d+c)x+d$
$\left\{\begin{matrix}c+1=0\\ c+d+1=a\\c+d=0\\d=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}c=-1\\ a=1\\b=d=1\end{matrix}\right.$
Vậy $a=b=1$
b) Tương tự
2) $12x^{2} + 5x - 12y^{2} + 12y - 10xy - 3=(4x-6y+3)(3x+2y-1)$