[toán 9] Tìm GTNN

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cách làm nha!

 

[viethoang1999]

1) ĐK: $-1\le x\le 1$
Cần tìm min của biểu thức: $A=\dfrac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}$, tức là ta đi tìm max của $1+\sqrt{1-x^2}$
Ta có: $1-x^2\le 1$
\Rightarrow $1+\sqrt{1-x^2}\le 2$
Vậy $A\ge \dfrac{1}{2}$
2)
Áp dụng bđt Cô si:
$B=5x+\dfrac{180}{x-1}=5(x-1)+\dfrac{180}{x-1}+5\ge 2\sqrt{5.180}+5=65$
Dấu "=" xảy ra khi: $5(x-1)^2=180$
Do $x>1$ nên $x=7$