[Toán 9] Tìm GTNN

H

huynhbachkhoa23

$f(x;y)=\dfrac{x^2+2013y^2}{xy}$

$\lim\limits_{y\to 0^{-}}f(x;y)=\lim\limits_{y\to 0^{-}}\dfrac{x}{y}=-∞$

$\text{min f(x;y)=-∞} \leftrightarrow x\ge 2013; y\to 0^{-}$

Vậy đề sai.
 
S

soccan

$\dfrac{x^2+2013y^2}{xy}$

$=\dfrac{x^2}{xy}+\dfrac{2013y^2}{xy} $

$=\dfrac{x}{y}+\dfrac{2013y}{x} (1) $
Đặt $\dfrac{x}{y}=t \Longrightarrow \dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{t}$
nên $(1)\ \Longleftrightarrow t+\dfrac{2013}{t}$ tới đây dùng Cauchy, nhưng phải có điều kiện $y$ dương mới dùng $Cauchy$ được
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom