[toán 9] tìm GTNN

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{3x^2-2x\sqrt{3}+17}$ là

 

[toiyeu9a3]

$\sqrt{3x^2 - 2x\sqrt{3} + 17} = \sqrt{(\sqrt{3}x - 1) ^2 + 16}$ \geq $\sqrt{16}$ =4

 

[transformers123]

ta có:
$\sqrt{3x^2-2x\sqrt{3}+17}$
$= \sqrt{(\sqrt{3}x-1)^2+16} \ge \sqrt{16}=4$
vậy GTNN của bt trên là $4$ khi $x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

 

[buivanbao123]

$\sqrt{3x^2-2x\sqrt{3}+17}$
Đặt y=$\sqrt{3x^2-2x\sqrt{3}+17}$
\Leftrightarrow $y^{2}=3x^{2}-2x\sqrt{3}+17$=$(x\sqrt{3}-1)^{2}+16$ \geq 16
\Rightarrow y \geq 4
Dấu = khi $x\sqrt{3}-1=0$

 

[congchuaanhsang]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{3x^2-2x\sqrt{3}+17}$ là

$=\sqrt{(\sqrt{3}x)^2-2.\sqrt{3}x+1+16}$

$=\sqrt{(\sqrt{3}x-1)^2+16}$ \geq $\sqrt{16}=4$

$Min=4$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

 

[huynhbachkhoa23]

Dù mấy cách giải kia hay, ngắn đến cớ nào, em vẫn chơi đúng phong cách =))

Có $3x^2-2\sqrt{3}.x+17-A^2 = 0$ với $A > 0$

$\Delta = 12-12(17-A^2)=12A^2-12.16 \ge 0$

$\leftrightarrow A \ge 4$

$\text{minA=14} \leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1}{3}}$

Bác có vẻ khoái $\Delta$ nhỉ

Không khoái lắm, chỉ đúng với phong cách làm thôi =))

 

[huuthuyenrop2]

Dù mấy cách giải kia hay, ngắn đến cớ nào, em vẫn chơi đúng phong cách =))

Có $3x^2-2\sqrt{3}.x+17-A^2 = 0$ với $A > 0$

$\Delta = 12-12(17-A^2)=12A^2-12.16 \ge 0$

$\leftrightarrow A \ge 4$

$\text{minA=16} \leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1}{3}}$

Chỗ màu đổ sai kìa. Cái này biến đổi không nhanh hơn à .