[toán 9] tìm GTNN

[kienduc_vatli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x+3y \geq 1[/TEX] . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là [TEX]x^2+y^2[/TEX] là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.

 

[eye_smile]

$(x+3y)^2 \le (1+9)(x^2+y^2)=10(x^2+y^2)$
\Rightarrow $x^2+y^2 \ge \dfrac{1}{10}$

 

[forum_]

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:

1 \leq 1.x+3.y \leq $\sqrt[]{(1^2+3^2)(x^2+y^2}$

\Rightarrow $x^2+y^2$ \geq ...................

 

[congchuaanhsang]

Cho [TEX]x+3y \geq 1[/TEX] . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là [TEX]x^2+y^2[/TEX] là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.

Bunhi thôi em

$(x+3y)^2$ \leq $10(x^2+y^2)$

\Leftrightarrow $x^2+y^2$ \geq $\dfrac{(x+3y)^2}{10}$ \geq $\dfrac{1}{10}=0,1$

Vậy $(x^2+y^2)_{min}=0,1$