Toán 9- tìm gtnn

[manhhieu_vt307]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gtnn
M=[tex]\sqrt{(x-2004)^2}+\sqrt{(x-2005)^2}+\sqrt{(x-2006)^2}+\sqrt{(x-2007)^2}[/tex]

 

[janbel]

Tìm gtnn
M=[tex]\sqrt{(x-2004)^2}+\sqrt{(x-2005)^2}+\sqrt{(x-2006)^2}+\sqrt{(x-2007)^2}[/tex]

$M=|x-2004|+|x-2005|+|2006-x|+|2007-x| \ge |x-2004+x-2005+2006-x+2007-x|=4$
Vậy $A_{min}=...$

 

[pandahieu]

Ta có:
$M=\sqrt{(x-2004)^2}+\sqrt{(x-2005)^2}+\sqrt{(x-2006)^2}+\sqrt{(x-2007)^2}$

Ta áp dụng BĐT về gias trị tuyệt đối : $|A|+|B| \ge |A+B|$ Dấu '=' xảy ra khi $AB \ge 0$

Áp dụng :

$M=|x-2004|+|x-2005|+|2006-x|+|2007-x| \ge |x-2004+x-2005+2006-x+2007-x|=4$

Vậy $A_{min}=4$