[Toán 9] Tìm GTNN

[kenky_khanh_dbsk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt{x-2012-2\sqrt{x-2013}} +\sqrt{x-12-90\sqrt{x-2013}}$
cho số thực x,tìm gtnn

 

[huytrandinh]

[TEX]A=\sqrt{(\sqrt{x-2013}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2013}-45)^{2}+24}[/TEX]
[TEX].\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}[/TEX]
[TEX]=>A=\sqrt{(-\sqrt{x-2013}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2013}-45)^{2}+24}[/TEX]
[TEX]\geq \sqrt{(1-45)^{2}+(o+\sqrt{24})^{2}}=...[/TEX]
[TEX]=>min<=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/TEX]
[TEX].a=-\sqrt{x-2013}+1,b=0,c=\sqrt{x-2013}-45,d=\sqrt{24}[/TEX]