[Toán 9] Tìm GTNN, GTLN.

[tyc.about_you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTNN của x để y thoả mãn [TEX]x^2+5y^2+2y-4xy-3=0[/TEX].
Bài 2: Tìm GTLN của x để y thoả mãn: [TEX]x^2+y^2+2xy-8x+6y=0[/TEX].

 

[vuhanhtc]

cái này bạn phải nói rõ là tìm giá trị của y hay của x chứ nếu tìm x thì cho y làm ẩn còn nếu tìm y thì cho x làm ẩn sau đó tính đelta (biểu diển theo tham số), cho đelta >= 0(để pt có nghiệm) rồi sau đó giải ra và xét dấu của tam thức bậc hai là ra thôi mà..........Đó là hướng làm còn nếu có thời gian mình sẽ làm cụ thể....

 

[maikhaiok]

Bài 1: Tìm GTNN thoả mãn [TEX]x^2+5y^2+2y-4xy-3=0[/TEX].
Bài 2: Tìm GTLN thoả mãn: [TEX]x^2+y^2+2xy-8x+6y=0[/TEX].

Mình ko biết câu này đề thế nào :-SS Tự nhiên có cả cái dấu bằng =)) ko biết là xét delta hay là tính GTNN và LN đây :| thôi mình cứ tìm GTNN và GTLN của biểu thức vậy )

Ví dụ thử 1 bài:

$A = {x^2} + 5{y^2} + 2y - 4xy - 3$
$A = {(x - 2y)^2} + {(y + 1)^2} - 4 \ge - 4$

minA=- 4 \Leftrightarrow x = - 2; y = - 1

 

[vuhanhtc]

Vì bài này không ghi là tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức nên mình nghĩ đề là tìm x để y đạt GTNN thoả mãn ...(biểu thức)
Làm bài 1 nha:
T/c : x^2 +5y^2 +2y -4xy-3=0
<=>x^2 - 4yx +5y^2 +2y -3=0 (*)
Giá trị của y phải thoả mãn để pt (*) có nghiệm x
(*) có nghiệm x <=> delta' >=0
<=> 4y^2 -5y^2 -2y+3>=0
<=> -y^2 -2y+3 >=0
<=> y^2 +2y-3 <=0
<=> -3<=y<=1 ( dựa vào cách xét dấu của tam thức bậc hai)
Với y=-3 => delta'=0 => (*) có nghiệm kép x=2y=2.(-3)=-6
KL: Vậy với x=-6 thì y đạt GTNN là -3 TM biểu thức đã cho

.........Còn bài hai cách làm tương tự.........