[Toán 9]-Tìm GTNN của ab biết a+b=2003???

[hangdull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số tư nhiên a, b thỏa mãn: a+b=2003. Tìm GTNN của tích ab???
CÁM ƠN!!! Quan trọng cách trình bày!

 

[susanu]

phải là GTLN của tích ab chớ bạn*****************************

 

[tranvanhung7997]

Tìm GTNN: Ta có $a + b =2003$ Mà a, b là số tự nhiên
\Rightarrow $0 \le a \le 2003$ \Rightarrow $2003 \ge b \ge 0$
\Rightarrow $a.b \ge 0$. Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = 0 ; b = 2003$ hoặc $a = 2003 ; b = 0$
Vậy GTNN của $a.b = 0$ \Leftrightarrow $(a; b) = (0; 2003)$ hoặc $(2003; 0)$

Tìm GTLN: Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số không âm ta có:
$2003 = a + b \ge 2\sqrt[]{ab}$ \Rightarrow $ab \le (\frac{2003}{2})^2$
Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = b = \frac{2003}{2}$
Vậy GTLN của $a.b = (\frac{2003}{2})^2$ \Leftrightarrow $(a; b) = (\frac{2003}{2}; \frac{2003}{2})$

 

[braga]

Tìm GTNN: Ta có $a + b =2003$ Mà a, b là số tự nhiên
\Rightarrow $0 \le a \le 2003$ \Rightarrow $2003 \ge b \ge 0$
\Rightarrow $a.b \ge 0$. Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = 0 ; b = 2003$ hoặc $a = 2003 ; b = 0$
Vậy GTNN của $a.b = 0$ \Leftrightarrow $(a; b) = (0; 2003)$ hoặc $(2003; 0)$

Tìm GTLN: Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số không âm ta có:
$2003 = a + b \ge 2\sqrt[]{ab}$ \Rightarrow $ab \le (\frac{2003}{2})^2$
Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = b = \frac{2003}{2}$
Vậy GTLN của $a.b = (\frac{2003}{2})^2$ \Leftrightarrow $(a; b) = (\frac{2003}{2}; \frac{2003}{2})$

Cái GTLN, a,b là số tự nhiên cơ mà ..........................................

 

[delta_epsilon]

Tìm GTNN: Ta có $a + b =2003$ Mà a, b là số tự nhiên
\Rightarrow $0 \le a \le 2003$ \Rightarrow $2003 \ge b \ge 0$
\Rightarrow $a.b \ge 0$. Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = 0 ; b = 2003$ hoặc $a = 2003 ; b = 0$
Vậy GTNN của $a.b = 0$ \Leftrightarrow $(a; b) = (0; 2003)$ hoặc $(2003; 0)$

Tìm GTLN: Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số không âm ta có:
$2003 = a + b \ge 2\sqrt[]{ab}$ \Rightarrow $ab \le (\frac{2003}{2})^2$
Dấu "=" có \Leftrightarrow $a = b = \frac{2003}{2}$
Vậy GTLN của $a.b = (\frac{2003}{2})^2$ \Leftrightarrow $(a; b) = (\frac{2003}{2}; \frac{2003}{2})$

Đây là tìm giá trị lớn nhất mà bạn
Đề bài yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất.
Nếu để tìm giá trị lớn nhất thì chỉ cần áp dụng ngay hệ quả Cô-si:
Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

p.s: sorry mình không nhìn kĩ bài làm của bạn, phần tìm giá trị nhỏ nhất của tích đúng rồi, tích đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi và chỉ khi trong 2 số tự nhiên a và b có 1 số bằng 0

 

[conga222222]

$\eqalign{
& \max : \cr
& co\;\left| {a - b} \right| \ge 1 \leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 1 \leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 4ab \ge 1 \cr
& \leftrightarrow ab \le {{{{2003}^2} - 1} \over 4} \cr
& \cr} $

 

[hangdull]

$\eqalign{
& \max : \cr
& co\;\left| {a - b} \right| \ge 1 \leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 1 \leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 4ab \ge 1 \cr
& \leftrightarrow ab \le {{{{2003}^2} - 1} \over 4} \cr
& \cr} $

Có ở đâu ra vậy ta??? sao kg \geq 0
Đáp án ngộ nhik!! hehe :-j

 

[hoang_duythanh]

$\eqalign{
& \max : \cr
& co\;\left| {a - b} \right| \ge 1 \leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 1 \leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 4ab \ge 1 \cr
& \leftrightarrow ab \le {{{{2003}^2} - 1} \over 4} \cr
& \cr} $

Bạn làm thế này sao được
Đề bài đâu cho điều kiện a khác b đâu
a =b thì |a-b|=0<1 nên đâu thế được
Số tự nhiên thì \geq0
Nên ab\geq0 đạt khi 1 trong 2 số =0 =>số còn lại =2013

 

[conga222222]

Có ở đâu ra vậy ta??? sao kg \geq 0
Đáp án ngộ nhik!! hehe :-j

Bạn làm thế này sao được
Đề bài đâu cho điều kiện a khác b đâu
a =b thì |a-b|=0<1 nên đâu thế được
Số tự nhiên thì \geq0
Nên ab\geq0 đạt khi 1 trong 2 số =0 =>số còn lại =2013

$neu\;a = b \to a = b = {{2013} \over 2}\;trai\;voi\;dieu\;kien\;so\;tu\;nhien$
còn thắc mắc gì nữa ko ?