[Toán 9] Tìm GTLN

[kts_001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z>=0 va` x+y+z=1
tim` P ( max) biết
P= 4(1-x)(x+z)(1-z) chia cho x+1997y+z

 

[bboy114crew]

cho x,y,z>=0 va` x+y+z=1
tim` P ( max) biết
P= 4(1-x)(x+z)(1-z) chia cho x+1997y+z

[TEX]\frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 - z} \right)\left( {x + z} \right)}}{{x + 1997y + z}} \le \frac{{\left( {x + z} \right){{\left( {1 - \frac{{x + z}}{2}} \right)}^2}}}{{x + 2y + z}} = \frac{{t{{\left( {2 - t} \right)}^2}}}{{4\left( {2 - t} \right)}} = \frac{{t\left( {2 - t} \right)}}{4} \le \frac{1}{4}[/TEX]
Dấu = xảy ra khi :[TEX]x=z=\frac{1}{2};y=0[/TEX]