[Toán 9] Tìm giá trị nhỏ nhất của B=x2−2x+2006x2B=\dfrac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$B=\dfrac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}$$

 

[lequang_clhd]

nhân B với 2006 , áp dụng hằng đẳng thức thứ 2 => $\min B = \dfrac{2005}{2006}$ khi x =2006

 

[vansang02121998]

- Cách 1:

$A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$

$2006A=\dfrac{2005x^2+x^2-2.x.2006+2006^2}{x^2}$

$2006A=2005+\dfrac{(x-2006)^2}{x^2} \ge 2005$

$A \ge \dfrac{2005}{2006}$

- Cách 2:

$A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$

$\Leftrightarrow Ax^2=x^2-2x+2006$

$\Leftrightarrow x^2(1-A)-2x+2006=0$

$\Delta'=1-2006(1-A) \ge 0$

$\Leftrightarrow 2006A-2005 \ge 0 \Leftrightarrow A \ge \dfrac{2005}{2006}$