tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$B=\dfrac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}$$
N nhock_xinh_buon 9 Tháng hai 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$B=\dfrac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}$$ Last edited by a moderator: 11 Tháng hai 2013
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$B=\dfrac{{x}^{2}-2x+2006}{{x}^{2}}$$
L lequang_clhd 11 Tháng hai 2013 #2 nhân B với 2006 , áp dụng hằng đẳng thức thứ 2 => $\min B = \dfrac{2005}{2006}$ khi x =2006
V vansang02121998 11 Tháng hai 2013 #3 - Cách 1: $A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$ $2006A=\dfrac{2005x^2+x^2-2.x.2006+2006^2}{x^2}$ $2006A=2005+\dfrac{(x-2006)^2}{x^2} \ge 2005$ $A \ge \dfrac{2005}{2006}$ - Cách 2: $A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$ $\Leftrightarrow Ax^2=x^2-2x+2006$ $\Leftrightarrow x^2(1-A)-2x+2006=0$ $\Delta'=1-2006(1-A) \ge 0$ $\Leftrightarrow 2006A-2005 \ge 0 \Leftrightarrow A \ge \dfrac{2005}{2006}$
- Cách 1: $A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$ $2006A=\dfrac{2005x^2+x^2-2.x.2006+2006^2}{x^2}$ $2006A=2005+\dfrac{(x-2006)^2}{x^2} \ge 2005$ $A \ge \dfrac{2005}{2006}$ - Cách 2: $A=\dfrac{x^2-2x+2006}{x^2}$ $\Leftrightarrow Ax^2=x^2-2x+2006$ $\Leftrightarrow x^2(1-A)-2x+2006=0$ $\Delta'=1-2006(1-A) \ge 0$ $\Leftrightarrow 2006A-2005 \ge 0 \Leftrightarrow A \ge \dfrac{2005}{2006}$