[Toán 9] Tìm giá trị lớn nhất

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm max của A = $(8 + x^2 + x)(20 - x^2 - x)$ với x là các số thực.

@hoangtubongdem5: Chú ý tiêu đề : [Toán 9] + Tiêu đề ; Nội dung phải gõ Latex
~> Lần này mình nhắc nhở và sửa giúp, còn lần sau sẽ xóa

 

[huynhbachkhoa23]

Dồn biến $t=x^2+x \ge \dfrac{-1}{4}$

Có $A=-(t+8)(t-20)=-t^2+12t+160 \le 196$

Đẳng thức xảy ra khi $t=6$

 

[transformers123]

$A=-(x^2+x+8)(x^2+x-20)$
đặt $a=x^2+x-6$, ta có:
$A=-(a-14)(a+14) = -a^2+196 \le 196$
dấu "=" xảy ra khi $x^2+x-6=0 \rightarrow \begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}$

 

[huynhbachkhoa23]

$A=-(x^2+x+8)(x^2+x-20)$
đặt $a=x^2+x-6$, ta có:
$A=-(a-14)(a+14) = -a^2+196 \le 196$
dấu "=" xảy ra khi $x^2+x-6=0 \rightarrow \begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}$

Bài đúng nhưng thiếu điều kiện của $a$