Toán 9: Tìm giá trị lớn nhất

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Nghiệm nguyên không âm lớn nhất của bpt:
[TEX]sqrt{x} < sqrt{2}[/TEX]
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]x - sqrt{x} + 2[/TEX]

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$\sqrt{x}<\sqrt{2}\rightarrow x<2$

Vậy $x=1$

Bài 2:

Đặt $a=\sqrt{x}\ge 0$

$f(a)=a^2-a+2 = (a-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4}$

$\text{minf(a)}=\dfrac{7}{4}\leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$

 

[su10112000a]

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]x - sqrt{x} + 2[/TEX]

đặt $x=a^2$, khi đó:
$x - \sqrt{x} + 2 = a^2 - a + 2 = (a - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
vậy GTNN là $\dfrac{7}{4}$ khi $x = \dfrac{1}{4}$

 

[huuthuyenrop2]

Bài 2:
$A=x-\sqrt{x}+2 = (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2 + \frac{7}{4}$
$Min_A=\frac{7}{4} \Leftrightarrow \sqrt{x}-\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=0,25$