Toán 9 tìm giá trị lớn nhất của hàm số

[mymi371995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
[TEX]y=\frac{18x^2-48x+52}{9x^2-24x+21}[/TEX]

 

[ms.sun]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
[TEX]y=\frac{18x^2-48x+52}{9x^2-24x+21}[/TEX]

ta có: [TEX]y=2+\frac{10}{9(x^2-2.\frac{4}{3}x+\frac{16}{9})+5 }\leq 2+\frac{10}{5}=4[/tex]

đẳng thức xảy ra khi [TEX]x=\frac{4}{3}[/TEX]

 

[redevil240295]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
y=(18x^2-48x+52)/(9x^2-24x+21)

đối với dạng này thì bạn tách ra đưa mẫu về bình phương như bạn ms.sun cũng được
nhưng mình có cách làm khác, đó là sử dụng miền giá trị
nhân chéo lên thì bạn sẽ có phương trình bậc hai ẩn x với y là tham số
-> sau đó bạn xet delta
==> thế là xong

 

[vnzoomvodoi]

đối với dạng này thì bạn tách ra đưa mẫu về bình phương như bạn ms.sun cũng được
nhưng mình có cách làm khác, đó là sử dụng miền giá trị
nhân chéo lên thì bạn sẽ có phương trình bậc hai ẩn x với y là tham số
-> sau đó bạn xet delta
==> thế là xong

Đúng đấy bạn àh, phương pháp miền giá trị là phương pháp tổng quát nhất cho bài toán cực trị dạng phân thức.

 

[xyzt1402]

Chúng ta mới lớp 9 (có thể 1 số chỗ dạy miền gt cho lớp 9) nên chưa cần dùng tới miền gt. Ta nên dùng thông qua delta để tìm cực trị

 

[takotinlaitrungten]

các bạn có thể nói qua về miền cực trị đc ko?lấn đầu mình nghe!^^

 

[le_tien]

Ủa .... đáng nhẽ ra phải được biết roài chứ .... Lớp 7 khi bắt đầu làm quen zới hàm số là học miền xác định, miền giá trị mà

 

[vnzoomvodoi]

bạn có thể tìm đọc cuốn "Nâng cao và phát triển toán 9" tập 2 của Vũ Hữu Bình, trong đó có nói qua về phương pháp này.
Áp dụng theo cách này hầu như bài cực trị dạng phân thức một ẩn nào cũng có thể giải được nhưng nói chung không nên lạm dụng cách này quá trừ khi hết cách (vì biện luận rất khó).

 

[dung495]

mình làm phương pháp miền giá trị có bao giờ phải lí luận đâu, chỉ cần tính ra giá trị của biểu thức trong nháp là OK rùi

 

[vnzoomvodoi]

Chuẩn, mình cũng ngại làm cái này lắm. Làm mấy bài này mình cũng chỉ tính ra trong nháp rồi quay về bài toán làm theo dạng bình phương đúng+x

 

[xyzt1402]

cần phải vậy không? giả sử biểu thức đạt cực trị là 1 số a nào đó, thêm a vào rồi bớt ra, sau đó quy đồng lên, biểu thức trên tử chắc chắn phải là 1 bình phương, ta sẽ tìm a sao cho nó là 1 bình phương thôi.

 

[cool_strawberry]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
[TEX]y=\frac{18x^2-48x+52}{9x^2-24x+21}[/TEX]

Phương pháp đơn giản nhất với cực trị dạng tử , mẫu là đa thức bậc 2 này là dùng miền giá trị, tức là ta đưa về phương trình bâc 2 dùng delta.
Ví dụ nhé! Đặt [TEX]y=\frac{18x^2-48x+52}{9x^2-24x+21} =a[/TEX]
Mẫu thức luôn khác 0 (cái này cần CM).
Nhân chéo rồi nhóm ta có đc: [TEX]9x^2(a-2)-24x(a-2)+21a-52=0[/TEX]
Từ đây tính delta.
Để pt có nghiệm thì delta \geq 0.
Từ đó ta tìm được cực trị.
[TEX]Done![/TEX]

 

[nhockhd22]

đối với dạng này thì bạn tách ra đưa mẫu về bình phương như bạn ms.sun cũng được
nhưng mình có cách làm khác, đó là sử dụng miền giá trị
nhân chéo lên thì bạn sẽ có phương trình bậc hai ẩn x với y là tham số
-> sau đó bạn xet delta
==> thế là xong

nhưng phương pháp đó chỉ áp dụng cho khi tử và mẫu khác bậc nhau thui . Dùng cách đoá vừa dài dòng vừa dễ nhầm nữa .....................

 

[takotinlaitrungten]

trang mấy trong sách đó bạn?tìm chẳng ra!^^......................................................................

 

[mrhely95]

làm phương pháp miền giá trị y''''
đặt a là giá trị tuỳ y' của hàm số
sau dó nhân chéo
chia làm hai TH
TH1 là CHo hệ số a=0
TH2 là cho hệ số a #0 . Giải delta ra .rùi dat DK de PT co Nghiem
Sau do, ket hop 2 TH lại là ra.