[Toán 9] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

[vuasanban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $\frac{x^{2}}{x^{2} - 2x + 2002}$

 

[khaiproqn81]

Để $M$ lớn nhất thì $x^2-2x+2002$ nhỏ nhất.

$x^2-2x+2002=(x-1)^2+2001 \geq 2001 \\ \Rightarrow M_{max}=\dfrac{1}{2001} \Leftrightarrow x=1$

 

[teo_daica_haha]

[tex] 2002.f(x)=\frac{2002}{2001}-\frac{(x-2002)^2}{x^2-2x+2012}\leq \frac{2002}{2001}\Rightarrow Max = \frac{2002}{2001} \Leftrightarrow x=2002 [/tex]

 

[teo_daica_haha]

Để $M$ lớn nhất thì $x^2-2x+2002$ nhỏ nhất.

$x^2-2x+2002=(x-1)^2+2001 \geq 2001 \\ \Rightarrow M_{max}=\dfrac{1}{2001} \Leftrightarrow x=1$

Tử khác 1 nhá bạn , lần sau bạn nên đọc kĩ đề trước khi giải bài

@khaiproqn81: sorry, mình không chú ý

 

[pinkylun]

ta có:

$\dfrac{1}{f(x)}=\dfrac{x^2-2x+2002}{x^2}$

$=>\dfrac{1}{f(x)}=\dfrac{2002x^2-2.2002x+2002^2}{2002x^2}$

$=>\dfrac{1}{f(x)}=\dfrac{2001x^2+(x-2002)^2}{2002x^2}$

$=>\dfrac{1}{f(x)}=\dfrac{2001}{2002}+\dfrac{(x-2002)^2}{2002x^2} \ge \dfrac{2001}{2002}$

$=>\dfrac{1}{f(x)} \ge \dfrac{2001}{2002}$

$=>f(x) \le \dfrac{2002}{2001}$

Vậy $MAX=\dfrac{2002}{2001}<=>x=2002$

 

[eye_smile]

BT \Leftrightarrow $x^2(a-1)-2ax+2002a=0$

+a=1

+a khác 1

$\Delta'=(-a)^2-(a-1).2002a \ge 0$

\Leftrightarrow $a \le \dfrac{2002}{2001}$
vơis $a=f(x)$