[Toán 9] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

[cherrynguyen_298]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

A= $\frac{|1-m|}{\sqrt{4m^{2}-4m+2}}$

 

[ronaldover7]

A= $\frac{|1-m|}{\sqrt{4m^{2}-4m+2}}$
\Rightarrow $A^2=\frac{|1-m|^2}{4m^{2}-4m+2}$
\Rightarrow$A^2=\frac{m^2-2m+1}{4m^{2}-4m+2}$
\Rightarrow $2 A^2=\frac{2m^2-4m+2}{4m^{2}-4m+2}$
\Rightarrow $2 A^2-1$= $\frac{2m^2-4m+2-(4m^2-4m+2)}{4m^{2}-4m+2}$
\Rightarrow $2 A^2-1=\frac{-2m^2}{4m^{2}-4m+2}$ \leq 0
\Rightarrow $2A^2$ \leq 1
\Rightarrow A \leq $\sqrt{\frac{1}{2}}$(A \geq 0) \Leftrightarrow m=0

 

[huynhbachkhoa23]

$B=A^2=\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}$

Đến đây dùng miền giá trị($\Delta$).

Kết quả $\text{maxA=}\dfrac{1}{\sqrt{2}} \leftrightarrow m=0$