[Toán 9 ] Tìm Giá Trị của Biểu Thức

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A= [TEX]\frac{2x^2-10x-1}{x^2-2x+1}[/TEX] x khác 1
Bài 2 :Tìm giá trị lớn nhất của
B=[TEX]xy+yz+zx-x^2-y^2-z^2[/TEX]
Bài 3 :cho xy+xz+yz=4 Tìm GTNN của
C= [TEX]x^4 +y^4 +z^4[/TEX]

Chú ý chỉ hỏi tối đa 1 câu hỏi trong 1 pic
Nhắc nhở lần
Thân

 

[noinhobinhyen]

Câu 3

Ta có $3(x^4+y^4+z^4) \geq (x^2+y^2+z^2)^2 \geq (xy+xz+yz)^2 = 4^2 = 16$

$\Rightarrow x^4+y^4+z^4 \geq \dfrac{16}{3}$

$\Rightarrow MIN = \dfrac{16}{3} \Leftrightarrow x=y=z = \dfrac{\pm 2}{\sqrt[]{3}}$

Câu 2.

Có $x^2+y^2 \geq 2xy$

$y^2+z^2 \geq 2yz$

$z^2+x^2 \geq 2zx$


$\Rightarrow 2(x^2+y^2+z^2) \geq 2(xy+xz+yz)$


$\Rightarrow xy+xz+yz - x^2 -y^2-z^2 \leq 0$

$\Rightarrow MAX = 0 \Leftrightarrow x=y=z$

Bài 1.

$A = \dfrac{2x^2-10x-1}{x^2-2x+1}$

$\Rightarrow A(x^2-2x+1)=2x^2-10x-1$

$\Leftrightarrow x^2(A-2)+x(10-2A)+A+1 = 0$

$\Delta' = (A-5)^2-(A-2)(A+1)$

$=-9A+27$

Để pt này có nghiệm thì $\Delta ' \geq 0 \Leftrightarrow -9A+27 \geq 0$

$\Leftrightarrow A \leq 3$

$MAX_A = 3 \Leftrightarrow x=-2$