[Toán 9] Tìm dư của phép chia

[banmaituoidep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán 9 đây giúp mình với có làm thử rồi nhưng thấy sao sao á, giúp mình nha:
Tìm dư của phép chia:
P(x)=x[TEX][/TEX]^2005 + 2006 cho x[TEX][/TEX]^2 - 1:khi (152)::khi (152):

 

[oggyz2]

Giải:
Vì đa thức chia là $x^{2}-1$ ( bậc 2 ) nên đa thức dư là bậc 1 . Đặt đa thức dư là $ax+b$
và đa thức thương là $r(x)$ . Ta có :
$P(x)=(x^{2}-1)r(x)+ax+b$
$(=)$ $x^{2005}+2006=(x-1)(x+1)r(x)+ax+b$
Thay với $x=1$ được $a+b=2007$
Với $x=-1$ được $b-a=2005$
Có hệ sau : $\left\{\begin{matrix}
a+b=2007 & \\ b-a=2005
&
\end{matrix}\right.$
Giải hệ được $a=1$ và $b=2006$
Vậy đa thức $P(x)$ chia cho $x^2-1$ dư $x+2006$