[Toán 9] Tìm ĐKXĐ

[hockhongngung98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim điều kiện xác định của :
[TEX]A=\frac{1}{\sqrt[]{x^2 - 2x -1}}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1}{\sqrt[]{x - \sqrt[]{2x+1}}}[/TEX]

 

[kool_boy_98]

Giúp bạn nhé!

[tex]A=\frac{1}{ \sqrt{x^2-2x-1}[/tex]

[tex]=\frac{1}{ \sqrt{x^2-2x+1-2}[/tex]

[tex]=\frac{1}{ \sqrt{(x-1)^2-2}[/tex]

\Rightarrow $(x-1)^2 > 2$ \Leftrightarrow $(x-1) > \pm \sqrt{2}$ \Leftrightarrow $x > \pm \sqrt{2}+1$

Bosjeunhan: Em xem thử trong căn đã lớn hơn 0 chưa nhé

@Kb: Em nhầm (

 

[vy000]

[tex]A=\frac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}}[/tex]
để A xác định thì [TEX] \sqrt{x^2-2x-1}[/TEX] xác định và khác 0
[TEX]\Rightarrow x^2-2x-1>0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2>2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-1>\sqrt[]{2}[/TEX] hoặc [TEX]x-1<-\sqrt[]{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x>\sqrt[]{2}+1[/TEX] hoặc [TEX]x<-\sqrt[]{2}+1[/TEX]

Bosjeunhan: Sao hok thấy đúng sai đâu nhỉ

 

[kieutrang97]

kool_boy_98
bạn nhầm rồi
đây là bất pt mà
trong khác ngoài cùng nhé

 

[hthtb22]

B=[tex]\frac{1}{x-\sqrt{2x+1}}[/tex]
B xác định \Leftrightarrow 2x+1\geq0 (1)và [tex]x-\sqrt{2x+1}[/tex] > 0 (2)
Giải (1) \Leftrightarrow x\geq[tex]\frac{-1}{2}[/tex]
Giải (2)
\Leftrightarrow [tex]2x-2. \sqrt{2x+1}[/tex] > 0
\Leftrightarrow [tex](2x+1)-2. \sqrt{2x+1}-1[/tex] > 0 (3)
Theo ý a ta có
(3) \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{\sqrt{2x+1}\geq\sqrt{2}+1}\\{\sqrt{2x+1}\leq1- \sqrt{2}}[/TEX]

\Leftrightarrow [tex]\sqrt{2x+1}\geq\sqrt{2}+1}(do \sqrt{2x+1} \geq0)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2x+1\geq 3+2 \sqrt{2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x \geq \sqrt{2}+1[/tex]
Tóm lại [tex]x\geq \sqrt{2}+1[/tex] là ĐKXĐ của B