[Toán 9] Tìm đa thức bậc 7 hệ số nguyên nhận a là 1 nghiệm

V

vansang02121998

Đặt $x_1=\sqrt[7]{\dfrac{3}{5}};x_2=\sqrt[7]{\dfrac{5}{3}}$

$\Rightarrow x_1x_2=1;x_1+x_2=a$

Từ đây tính được

$x_1^7+x_2^7=a^7-7a^5+14a^3-7a$

Thay $x_1;x_2$ vào, ta được

$a^7-7a^5+14a^3-7a=\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{3}$

$\Leftrightarrow 15a^7-105a^5+210a^3-140a-34=0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom