[Toán 9] Tìm cực trị

C

chungthuychung

Bạn xem thử nha

Ta có x+y=1 nên $\sqrt[2]{1-x}$=$\sqrt[2]{x+y-x}$=$\sqrt[2]{y}$
\Rightarrow $\frac{x}{\sqrt[2]{1-x}}$=$\sqrt[x]{y}$
Tương tự thì $\frac{y}{\sqrt[2]{1-y}}$=$\frac{y}{x}$
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương $\frac{x}{y}$ và $\frac{y}{x}$
\Rightarrow $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ \geq 2$\sqrt[2]{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}$=2
=> Min A=2 . đẳng thức xảy ra khi x=y=1/2
 
T

tuoigiathichchaynhay@gmail.com

chungthuychung said:
Ta có x+y=1 nên $\sqrt[2]{1-x}$=$\sqrt[2]{x+y-x}$=$\sqrt[2]{y}$
\Rightarrow $\frac{x}{\sqrt[2]{1-x}}$=$\sqrt[x]{y}$
Tương tự thì $\frac{y}{\sqrt[2]{1-y}}$=$\frac{y}{x}$
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương $\frac{x}{y}$ và $\frac{y}{x}$
\Rightarrow $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ \geq 2$\sqrt[2]{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}$=2
=> Min A=2 . đẳng thức xảy ra khi x=y=1/2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai rồi bạn
bạn thử thế x=y= 1/2 thì A có được 2 không
bạn xem lại đi nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom