Toán 9-Tìm cực trị

[dhkq1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Tìm min, max
B= [TEX]\frac{2x+1}{x^2 +2}[/TEX]

Câu 2:
Cho m>0, rút gọn biểu thức
A=[TEX]\sqrt{2m+1+2\sqrt{m^2 +m}} - \sqrt{2m+1- 2\sqrt{m^2 +m}}[/TEX]

Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[duchieu300699]

Câu 1:
Tìm min, max
B= [TEX]\frac{2x+1}{x^2 +2}[/TEX]

Pt tương đương: $Bx^2 +2B=2x+1$ $\leftrightarrow$ $Bx^2-2x+2B-1=0$

$\Delta '=1-B(2B-1)=-2B^2+B+1$ \geq 0 $\leftrightarrow$ $2B^2-B-1$ \leq 0

Suy ra: $-\dfrac{1}{2}$ \leq B \leq 1

Dấu "=" khi: (Thay giá trị B vào tìm x)

 

[duchieu300699]

Câu 2:
Cho m>0, rút gọn biểu thức
A=[TEX]\sqrt{2m+1+2\sqrt{m^2 +m}} - \sqrt{2m+1- 2\sqrt{m^2 +m}}[/TEX]

Pt tương đương:

$\sqrt{m+2\sqrt{m(m+1)}+m+1}-\sqrt{m-2\sqrt{m(m+1)}+m+1}=\sqrt{m}+\sqrt{m+1}-|\sqrt{m}-\sqrt{m+1}|=2\sqrt{m}$

 

[dotuananh2000]

BÀI 1: a_ Xét 1-B=............(a tự làm nhé!)
Ra được kết quả cuối cùng\Rightarrow 1-B\geq 0\Rightarrow B\leq 1
Vậy Bmax=1 khi x=1
b_ Xét B+1/2=.............................
Ra được kết quả cuối cùng\Rightarrow B+1/2\geq 0
Vậy Bmin=-1/2 tại x=-2