[Toán 9] Tìm cực trị

[seungri.lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:
$f(x,y) = 2x^2+ 3 y^2 + 2xy - 10x + 23$
Các bạn giúp mình sớm nha. Vì tối nay mình cần để đi học rồi @};-@};-@};-

Ấn "sửa bài" để xem cách gõ

 

[congchuaanhsang]

$f(x,y) = 2x^2+ 3 y^2 + 2xy - 10x + 23$

$3f(x,y)=6x^2+9y^2+6xy-30x+69=(x^2+6xy+9y^2)+5(x^2-6x+9)+24$

$=(x+3y)^2+5(x-3)^2+24$ \geq 24

\Leftrightarrow $f(x,y)$ \geq 8

$minf(x,y)=8$ \Leftrightarrow $x=3$ ; $y=-1$