[Toán 9] Tìm chữ số

[sonhayen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm chữ số x, y biết: [TEX]109^{10}[/TEX]= [TEX]\overline{23673xy67459221723401}[/TEX]
Bài 2: Cho a là số chẵn không chia hết cho 10. Tìm chữ số hàng chục của [TEX]a^20[/TEX] và chữ số hang trăm của [TEX]a^200[/TEX]
Ai làm được thì tớ thanks nhiều nha! Tớ đang cần gấp lắm!!!

Chú ý tiêu đề bài viết
Đã sửa

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

Nhập $109^{10}$ vào và ấn "='

Được $x=6; y=3$

Bài 2:

Theo lý thuyết $10k$ =)), Chữ số hàng chục là số $7$

Theo lý thuyết $100k$ =)) Thì chữ số hàng trăm là số $3$

 

[thinhrost1]

Bài 1: ta có: $109^{10}=236736367459211723401$

Đến đây ổn rồi nhé =))

 

[thinhrost1]

Bác khoa nhanh hơn em mấy giây

Vì $a \not \vdots 10$ nên $a\not \vdots 5$

Nên :

$\left\{\begin{matrix}
a^{20}=(a^2)^{10}\equiv 1 (mod25) & & \\
a\equiv0(mod4) & &
\end{matrix}\right. \Rightarrow a \equiv76(mod100)$

Tương tự ta cũng được:

$\left\{\begin{matrix}
a\equiv1(mod125) & & \\
a\equiv0(Mod4) & &
\end{matrix}\right. \Rightarrow a\equiv 374 (mod 1000)$

Chữ $\pmod{}$ bác không dùng à =))