(Toán 9) Tìm cặp số nguyên dương

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm cặp số (x,y) nguyên dương t/m
$$x^2 +2y^2-3xy+2x-4y+3=0$$
2. Cho 2 số dương x,y t/m xy=3
Tìm GTNN: P=$$\frac{3}{x}+\frac{9}{y}-\frac{26}{3x+y}$$

 

[soccan]

$x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\\
\longleftrightarrow x^2-x(3y-2)+2y^2-4y+3=0\\
\Delta= 9y^2-12y+4-8y^2+16y-12=(y+2)^2-12$
ta phải có $\Delta=t^2$
pt ước số

 

[soccan]

$2\\
P \ge 2\sqrt{\dfrac{27}{xy}}-\dfrac{26}{2\sqrt{3xy}}=6-\dfrac{26}{6}=\dfrac{5}{3}\\
min_P=\dfrac{5}{3} \longleftrightarrow x=1,y=3$