Toán 9: tìm cạnh

B

bubuchachaabc

anhluatrongdem said:
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DE xấp xỉ bn?
mình đang cần gấp giúp mình nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Từ M kẻ MH vuông góc với DE tại H.
Mà DE vuông góc với DF.
[TEX]\Rightarrow HM // DF[/TEX].
Xét tam giác DEF có HM//DF; M là trung điểm của EF.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] H là trung điểm của DE.
[TEX]\Rightarrow DH= \frac{DE}{2}[/TEX]
Xét tam giác DEF có M là trung điểm của EF; N là trung điểm của DF.
[TEX]\Rightarrow MN//DE[/TEX] Mà DE vuông góc với DF [TEX]\Rightarrow [/TEX] MN vuông góc DF.
Áp dụng định lí PY-ta-go trong tam giác DHM ta có:
[TEX] DH^2 = DM^2 - HM^2 = 6,25 - DN^2[/TEX]
Áp dụng định lí PY-ta-go trong tam giác DEN ta có:
[TEX] DN^2 = EN^2 - DE^2 = 16- 4DH^2 = 16- 4(6,25 - DN^2) [/TEX]
Từ đó ta tính được DN [TEX]\Rightarrow DF =...[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
A

anhluatrongdem

bubuchachaabc said:
Từ M kẻ MH vuông góc với DE tại H.
Mà DE vuông góc với DF.
[TEX]\Rightarrow HM // DF[/TEX].
Xét tam giác DEF có HM//DF; M là trung điểm của EF.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] H là trung điểm của DE.
[TEX]\Rightarrow DH= \frac{DE}{2}[/TEX]
Xét tam giác DEF có M là trung điểm của EF; N là trung điểm của DF.
[TEX]\Rightarrow MN//DE[/TEX] Mà DE vuông góc với DF [TEX]\Rightarrow [/TEX] MN vuông góc DF.
Áp dụng định lí PY-ta-go trong tam giác DHM ta có:
[TEX] DH^2 = DM^2 - HM^2 = 6,25 - DN^2[/TEX]
Áp dụng định lí PY-ta-go trong tam giác DEN ta có:
[TEX] DN^2 = EN^2 - DE^2 = 16- \frac{DH^2}{4} = 16- \frac{6,25 - DN^2}{4} [/TEX]
Từ đó ta tính được DN [TEX]\Rightarrow DF =...[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đoạn bạn làm nhầm rồi DE=2HD mà bạn nhầm thành DE=1/2HD
 
H

hotien217

Mình sẽ bổ sung bài làm trên kia:
$DN^2 =16- 4(6,25 - DN^2)=16-25+4DN^2$
\Leftrightarrow $DN^2=4DN^2-9$
\Rightarrow $DN=\sqrt[]{3}$
Tam giác DEN vuông tại D
Áp dụng định lý Pi-ta-go:
$DE=\sqrt[]{EN^2-DN^2}=\sqrt[]{4^2-3}=\sqrt[]{13}cm$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom