[Toán 9] Tìm các giá trị nguyên x, y thoả mãn đẳng thức: $(y+2)x^2 +1= y^2$

[acquyvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên x, y thoả mãn đẳng thức: $(y+2)x^2 +1= y^2$
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề. Lần sau mình sẽ xóa không báo trước những topic sai tiêu đề của bạn

 

[vansang02121998]

$(y+2)x^2+1=y^2$

$\Leftrightarrow x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}$

$\Leftrightarrow x^2=y-2+\dfrac{3}{y+2}$

vì $x \in Z \Rightarrow x^2 \in Z;y \in Z \Rightarrow y-2 \in Z$

$\Rightarrow \dfrac{3}{y+2} \in Z$

$\Leftrightarrow y+2 =-3;-1;1;3$

$\Leftrightarrow y=-5;-3;-1;1$

Thử lại ta được $(x;y)=(0;-1);(0;1)$