[toán 9] - tìm a để pt sau có nghiệm, tìm nghiệm đó.

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(x-2a\sqrt{x}+2a^2-4a+5)(x+7)=3+4\sqrt{x}$
><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><

 

[huongmot]

$(x-2a\sqrt{x} + 2a^2-4a+5)(x+7)= 3+4\sqrt{x} (x \neq -7; x\ge0)$
$\rightarrow [(x-2a\sqrt{x} + a^2)+(a^2-4a+4)+1](x+7)= 3+4\sqrt{x}$
$\rightarrow [(\sqrt{x}-a)^2+ (a-2)^2+1](x+7)-3-4\sqrt{x}=0$
$\rightarrow (x+7)(\sqrt{x}-a)^2+(x+7)(a-2)^2+x+7-3-4\sqrt{x}=0$
$\rightarrow (x+7)(\sqrt{x}-a)^2+(x+7)(a-2)^2+(\sqrt{x}-2)^2=0$

Vì :
$(x+7)(\sqrt{x}-a)^2 \ge0$
$(x+7)(a-2)^2 \ge 0$
$(\sqrt{x}-2)^2 \ge 0$
Đẳng thức xảy ra:

Vậy a= 2 thì phương trình có nghiệm x= 4